• Методом Понижения Порядка Вычислить Определители
• Методом Понижения Порядка Вычислить Определители 15325

Метод понижения порядка определителя основан на следующем соотношении. Показаны методы решения дифференциальных уравнений высших порядков, в которых можно понизить порядок с помощью замены, разобраны решения примеров.. Понижение порядка дифференциальных уравнений, которые не содержат независимого переменного, вида. Понижение порядка дифференциальных уравнений, которые не содержат искомой функции и производных до k–1 порядка вида. Порядок дифференциального уравнения может быть снижен до n–k заменой переменных. При такой замене получим.

— Линейная алгебра Методы вычисления определителей При вычислении определителей высокого порядка (больше 3-го) определение, как правило, не используется, так как это приводит к громоздким выражениям и требует большого количества арифметических операций. Гораздо эффективнее использовать свойства определителей. Наиболее важными для вычисления определителей являются свойства 3, 6, 9.

Эти свойства можно назвать элементарными преобразованиями определителя, что соответствует элементарным преобразованиям матрицы. Перестановка двух столбцов (строк) определителя приводит к изменению его знака на противоположный.

Умножение всех элементов одного столбца (строки) определителя на одно и то же число, отличное от нуля, приводит к умножению определителя на это число. Прибавление к элементам одного столбца (строки) определителя соответствующих элементов другого столбца, умноженных на одно и то же число, не изменяет определитель. При помощи элементарных преобразований можно упростить определитель, т.е. Привести его к виду, удобному для вычислений. Метод приведения определителя к треугольному виду При помощи элементарных преобразований любую матрицу можно привести к верхнему (или нижнему) треугольному виду (метод Гаусса).

Методом Понижения Порядка Вычислить Определители

Методом Понижения Порядка Вычислить Определители 15325

Отсюда следует, что любой определитель, используя перечисленные выше элементарные преобразования, можно привести к треугольному виду, а затем вычислить согласно п.3 замечаний 2.2. Итак, метод состоит из двух шагов. При помощи элементарных преобразований привести определитель к треугольному виду. Вычислить определитель треугольного вида, перемножая его элементы, стоящие на главной диагонали.

Вычислить определитель четвёртого порядка.